jueves, 31 de diciembre de 2015

Resumen 2015 y objetivos para 2016

Feliz año nuevo! Con el fin de año llega el momento de analizar como ha ido el mes de diciembre y el año 2015, y la hora de planificar 2016.

Resumen de 2015


En diciembre no ha habido cambios significativos en el valor de mi cartera. He conseguido ajustar mis gastos y aumentar mi ahorro, consiguiendo durante el mes una tasa de ahorro del 67%.

Durante el año 2015 he contribuido a fondos de inversión y planes de pensiones por valor de 11.300€, algo por debajo de lo esperado debido a gastos extraordinadios (compra de un coche, mudanzas, etc).

Además, mi cartera se ha revalorizado en unos 2.400€ durante 2015, dejando el balance de 2015 en +13.700€, y acercándome a mi meta en 9 meses (en lugar de los 12 que cabría esperar).


En el gráfico podeis ver la evolución del valor de mi cartera (en azul) desde finales de 2011 y la evolución de mis gastos (verde) y ahorro (rojo) desde 2014.

Objetivos para 2016


Para 2016 espero reducir mi nivel actual de gastos, que aproximé en 1300€/mes. Mi nuevo objetivo serán los 1100€/mes, lo que me permitiría ajustar mi objetivo para la jubilación a 330.000€ (en lugar de 375.000€). Espero que este cambio me permita incrementar mi tasa de ahorro hasta el 55% y dejar mi fecha de objetivo para la jubilación en mayo de 2024.

¿Y vuestros objetivos, cuales son? ¡Feliz año nuevo!

martes, 15 de diciembre de 2015

Minimizando impuestos: compensar minusvalías

A veces nos encontraremos con que hemos obtenido intereses a nuestro favor, o cobrado dividendos. Estos eventos pagan impuestos en la base imponible del ahorro, actualmente del 19% o más.

Estos impuestos se pagan de inmediato, pero en la declaración de la renta del año siguiente pueden desgravarse entre un 10% y un 25% (cambia en función del año) si durante el periodo fiscal ha habido alguna venta con pérdidas, o minusvalía.

Anteriormente he recomendado mantener siempre nuestras inversiones hasta el momento de la jubilación. Sin embargo, a modo de excepción recomiendo vender en pérdidas si con ello conseguimos evitar pagar impuestos.

Hay un límite legal cuando vendemos posiciones en minusvalía: no podemos recomprar los mismos fondos en un plazo de 2 meses, tanto antes como después de la venta. Esta limitación existe para que no se pueda contabilizar como minusvalía una venta que resulta en una inmediata recompra. Podeis echarle un vistazo a la sección 5f del título III de la ley 35/2006 del IRPF para más información.

En general esta operación es compleja y nos va a obligar a mantener el control del precio de compra y de venta de nuestros fondos para poder pasar cuentas con hacienda, si se requiere. Os recomiendo llevarla a cabo solamente si teneir una gran parte de ingresos que provenga de dividendos o intereses.

lunes, 14 de diciembre de 2015

Diversificación, retorno y desviación estandar

En entradas anteriores he hablado de carteras de inversión con un 20% de bonos. Esta proporción era un ejemplo y mi caso particular, pero, ¿hay algún motivo para comprar bonos, si históricamente han rentado a un 2%? Las acciones históricamente han rentado a un 7% descontando inflación, no sería más rentable tener una cartera compuesta de más de un 80% de acciones? O una cartera totalmente basada en acciones?

La respuesta básica es que sí, que en media lo mejor históricamente en cuanto a rentabilidad ha sido siempre tener acciones. El problema es que la bolsa es impredecible y a veces bajará, y de manera muy brusca. En media la bolsa suele ser mejor, pero a veces puede ser peor, así que añadimos los bonos para reducir la variabilidad de nuestra cartera. El concepto estadístico que mide las desviaciones respecto a la media es la desviación estandar. En el siguiente gráfico teneir la rentabilidad (eje vertical) de distintas carteras según su proporción de bonos respecto a su desviación estandar (eje horizontal).



Podeis ver que reduciendo ligeramente la rentabilidad (del 14% al 13%) reducimos en gran medida la variabilidad de nuestra cartera (de 16% a 12%), haciéndola más resistente a los vaivenes del mercado y haciéndo más improbable que una gran crisis pueda retrasar nuestra futura jubilación.

También podemos ver que, incluso para los inversiores más conservadores, nunca es buena idea tener una cartera basada solamente en bonos, ya que añadiendo unas pocas acciones podemos aumentar la rentabilidad a la vez que reducimos la volatilidad de nuestra cartera.

El inversor al que no le importe en absoluto la volatilidad de su cartera y decida jugársela decidirá tener una cartera con un 100% de acciones, ya que como puede verse en el gráfico ese es el punto que obtiene una rentabilidad media más alta.

El gráfico muestra la comparativa entre bonos y acciones, pero en general la diversificación obtiene unos efectos similares a la conseguida por los bonos: mantiene la rentabilidad mientras reduce el riesgo. Es por ello que recomiendo invertir en fondos indexados que aglutinen el máximo número de empresas.

Continuación del artículo

lunes, 7 de diciembre de 2015

Fases para la jubilación express y volatilidad del mercado

Mientras preparamos nuestra jubilación express vamos a vivir varias fases, y en cada una de ella vamos a tratar nuestras inversiones de manera distinta.

Durante la primera fase, o fase de acumulación temprana, no nos va a importar si la bolsa sube, baja, o se mantiene. De hecho, durante esta fase las bajadas o la alta volatilidad nos interesa, ya que con el mismo dinero podremos comprar más acciones si estas son más baratas. De algún modo, que la bolsa baje será para nosotros como comprar durante las rebajas.
Por ejemplo, a finales de 2008 las acciones de Apple estaban a menos de 14€ con 1.000€ podríamos haber comprado 71 acciones. Si quisieramos comprarlas hoy (diciembre de 2015), estas 71 acciones nos costarían 8.500€. La volatilidad durante esta primera fase pues, es beneficiosa para nuestro fin y no debe asustarnos.

La segunda fase, o fase de acumulación tardía, es aquel momento en el que yas vamos a plantear dejar de acumular dinero para jubilarnos y empezar a gastarlo. Esta es la fase más delicada, ya que la mayoría de bancarrotas siguiendo el método de retirar el 4% se dan si el mercado pierde valor bruscamente tras finalizar las fases de acumulación. Durante esta fase debemos plantearnos reducir nuestra exposición a la bolsa y aumentar el porcentaje de nuestros ahorros que destinamos a bonos o a otros productos más estables.
Por ejemplo, si tenemos 500.000€ ahorrados porque pretendemos vivir con una jubilación del 4% anual (es decir, 20.000€ al año) y justo antes de dar el paso de jubilarnos nuestras inversiones pierden un 20%, nos encontraríamos con que solamente podríamos gastar 16.000€ al año. En esta situación sería mejor que esperásemos a volver a acumular 500.000€ ya que si nos jubilaramos en este momento y gastásemos los 20.000€ que teníamos planeados sería muy probable que se nos terminasen los fondos en unos años y tuvieramos que volver al mercado de trabajo.

La tercera y última fase es la fase de jubilación, en la que ya tenemos suficiente dinero para vivir el resto de la vida gastanto el 4% anual de nuestra cartera de inversión en el momento de la jubilación, ajustando la inflación. Si hemos hecho bien nuestros deberes, durante esta fase no deberían importarnos los vaivenes del mercado y deberíamos poder poner el piloto automático para el resto de nuestras vidas.

Como podeis ver, la volatilidad no es algo que deba preocuparnos en exceso a largo plazo. La volatilidad es un problema del corto plazo, y si pretendemos jubilarnos en base a nuestras inversiones nuestro horizonte es a muy largo plazo (50 años o más).

viernes, 4 de diciembre de 2015

Minimizando y posponiendo el pago de impuestos

Conseguir la jubilación anticipada es un sueño de largo plazo, y cada pequeña piedra en el camino puede retrasar notablemente su consecución. En entradas anteriores he hablado de cómo una comisión demasiado alta, o una inversión demasiado conservadora puede minar muy notablemente nuestra rentabilidad.

Otro factor muy importante a tener en cuenta que puede retrasar notablemente nuestra edad de jubilación son los impuestos. Para ser sinceros, nadie se libra de pagar impuestos, pero podemos posponerlos; esto nos permitirá que la cantidad sobre la cual se compone el interés sea mayor, y eso a la larga se nota. Al final de la entrada presento unos ejemplos para ver el impacto de posponer el pago de impuestos.

No soy el mayor experto en impuestos, así que esta entrada debe ser entendida como una introducción básica, y centrada en asalariados. En españa los asalariados pagamos impuestos por dos conceptos, que forman dos bases diferenciadas (las desgravaciones de una base no pueden aplicarse a la otra):
  • Por rentas del trabajo
  • Por rentas del ahorro

Rentas del ahorro

Las rentas del ahorro pagan alrededor del 21% sobre la plusvalía obtenida. Las minusvalías desgravan.

Evitar los impuestos sobre las rentas del ahorro es muy sencillo: no vendas nunca tus productos financieros. Si tienes tus ahorros en un fondo de inversión que ha duplicado su valor en los últimos 10 años, no pagas nada -mientras no vendas.

¿Quieres vender tu fondo de inversión indexado al S&P500 y comprar uno que indexa el MSCI World? Ni se te ocurra vender para luego comprar el otro. Haz un traspaso, que no tributa, de ese modo pospones el pago de impuestos hasta que necesites retirar el dinero.

Si tu objetivo es la jubilación anticipada nunca deberías vender tus productos financieros hasta haber conseguido dicha jubilación. Pero en el caso que necesites vender tus productos financieros por una necesidad imperiosa, la recomendación es vender productos en plusvalía y en minusvalía de manera equilibrada para poder desgravar los impuestos. Ves con cuidado cuando desgraves minusvalías: durante unos meses no podrás recomprar productos similares, o hacienda podría considerar que has trampeado vendiendo y recomprando lo mismo solo para poder desgravarte.

En cualquier caso, recuerda que no deberías vender nunca tus inversiones hasta llegar a la jubilación anticipada, y que deberías tener parte de tus ahorros en liquidez para cubrir emergencias.

Rentas del trabajo

En las rentas del trabajo hay muy pocas opciones. Después de agotar los mecanismos que te ofrezca tu empresa para desgravar (tiquet restaurante, tiquet transporte, tiquet guardería, vestuario, etcétera), solo te queda una opción: los planes de pensiones. Éstos instrumentos son similares a los fondos de inversión, con la salvedad de que las aportaciones permiten desgravar impuestos y que la desinversión está limitada legalmente.

Por desgracia, si tu empresa no te ofrece un plan de pensiones deberás contratarlo tu mismo, y el mercado para individuos es realmente malo en España. Las condiciones suelen ser malas y las comisiones altas, aparte de haber muy poca variedad de índices en los que invertir.

Aun así, los planes de pensiones permiten desgravar una parte muy notable de los impuestos sobre nuestro sueldo. Además, piensa que la desgravación se aplica al tramo más alto del sueldo. Por ejemplo, ahora en 2015 un sueldo de 30.000 brutos euros pagaría (en el caso de familia individual sin cargas) un tipo de IRPF del 20,62%. Sin embargo, el tramo que va desde los 20.200€ hasta los 30.000 paga un 30%. Así, invertiendo en planes de pensiones 8.000€ ahorraremos 2.500€ en impuestos, dejando el tipo de IRPF en 12,62%.

Los planes de pensiones adquirieron muy mala fama durante la primera década del 2000 porque sus ventajosas condiciones fiscales se deterioraron notablemente. En el pasado, al recuperar el plan de pensiones no se tributaba por el dinero ahorrado; actualmente sí deberemos tributar por él, como renta del trabajo. Aun así, posponer el pago de estos impuestos es beneficioso, como mostraré en un ejemplo al final del post. Además, normalmente tras la jubilación nuestra renta mensual será inferior a la que percibíamos mientras trabajábamos, por lo que el tipo de IRPF será también menor, aumentando así la efectividad de los planes de pensiones.

Otra crítica histórica a los planes de pensiones es que no podemos disponer del dinero hasta los 67 años, excepto en circunstancias muy limitadas. Afortunadamente, esto ha cambiado recientemente y actualmente se permite retirar los fondos de los planes de pensiones a los 10 años de haber hecho las aportaciones, lo cual es de extremo interés para la jubilación express.

El límite de aportaciones a planes de pensiones va variando según el año, pero actualmente es de 8.000 euros o de un tercio de nuestros ingresos netos, el menor de ambos números.

Efectos prácticos de desgravar y posponer impuestos


Para ilustrar el impacto de posponer el pago de los impuestos usando un plan de pensiones os presento un ejemplo usando la norma tributaria de 2015 y muchas simplificaciones:

Juan y María ingresan ambos 30.000€ brutos al año. Ambos tienen circunstancias familiares idénticas y pagan un tipo de IRPF del 20,62%, lo cual les deja un sueldo neto de 25.577€. El tramo más alto de IRPF que pagan es 30% para ingresos que superan los 20.200€. Juan invierte cada año 8000€ en un plan de pensiones, mientras María lo invierte en un fondo de inversión que obtiene exactamente la misma rentabilidad (7%) que el plan de pensiones de Juan, y paga las mismas comisiones (0,5%). Juan acaba reduciendo su base imponible a 2.200€, por lo que reduce su tipo de IRPF a 12,62%, y acaba pagando 3.786,81€, mientras que María paga 6.186,81€. Juan recibe el ahorro en impuestos en la devolución del IRPF el año siguiente y lo invierte también.



Vemos que a los 50 años de edad Juan ha conseguido ahorrar 657.000€, mientras María ha acumulado 506.000€, una diferencia de 151.000€!

Para ilustrar el impacto de ahorrar impuestos evitando vender y recomprar fondos de inversión os presento otro ejemplo, mucho más sencillo:

Juan y María tienen cada uno un fondo de inversión en el que ahorran 500€ al mes. María cada año vende su fondo y compra otro, intentando  aumentar su rentabilidad. Esta operación le supone una retención del 21% en cuenta sobre las plusvalías obtenidas. Juan va acumulando capital durante 25 años sin vender nunca. Ambos obtienen una rentabilidad del 7% anual y pagan comisiones de gestión del 0,2%.



Podemos ver como Juan paga su impuesto al final, mientras María ha ido pagando año tras año. Esto le ha permitido a Juan que el dinero cuyo pago ha pospuesto le haya ido reportando intereses durante los 25 años, por lo que al final ha acumulado 27.000€ más que María.

jueves, 3 de diciembre de 2015

¿Por qué gestión pasiva y fondos de índices?

En el momento de invertir nuestros ahorros nos enfrentamos a ciertas decisiones cuyas consecuencias a veces no entendemos del todo a priori. ¿Es mejor invertir en acciones o en bonos? ¿Acciones de empresas individuales o fondos de inversión? ¿ETF?

En esta entrada voy a intentar explicar mis recomendaciones y la motivción detrás de éstas. Para evitar generar sospechas de que este blog es publicidad encubierta de un banco, voy a evitar mencionar entidades bancarias concretas y voy a intentar referenciar todos los datos que doy. El contexto de mis recomendaciones, por supuesto, es el de conseguir la jubilación anticipada.

Acciones o bonos


Sobre este primer punto hay bastante consenso en todas las fuentes que he explorado: es necesario invertir almenos una parte de nuestros ahorros en acciones para poder generar un interés suficientemente alto como para que se componga rápidamente y nos permita no solo jubilarnos pronto, sino también que nuestra cartera de inversión aguante muchos años de retiradas de efectivo sin agotarse. Históricamente las acciones americanas han rentado alrededor del 7% (¡tras ajustar la inflación!) anual. En contraste, los bonos americanos solamente han rentado un 2.5% anual.

En el siguiente gráfico os muestro los siguientes casos: Jose (en azul) y María (en rojo) ahorran 500 euros al mes. Ambos empiezan a ahorrar a los 25 años, y tienen 1000 euros de capital inicial. Durante los 25 años siguientes ambos ingresan 6000 euros (500 al mes) en sus fondos de inversión, Jose exclusivamente en acciones que rentan 7% y María exclusiamente en bonos al 2.5%.

Tras 25 años ahorrando exactamente la misma cantidad de dinero, Jose termina con 411000€, mientras María solamente tiene 212000€.

Según la estrategia de inversión Bogleheads -que yo personalmente sigo- el inversor debe elegir un cierto porcentaje de acciones. Según su perfil de riesgo, es decir la facilidad con la que tomaría una alta volatilidad o posibles pérdidas,   puede elegir más o menos acciones. El porcentaje de acciones recomendadas en una cartera agresiva va de entre el 75% al 100%, para una cartera más conservadora se suele usar (100-edad actual)% de acciones. Yo personalmente uso un 80%. Quiero hacer notar que la jubilación anticipada en pocos años es un objetivo bastante extremo y requiere también una aproximación algo agresiva a la estrategia de inversión.

Si entendeis el inglés y os interesa saber más sobre la estrategia Bogleheads de inversión os recomiendo que veais sus vídeos.

Acciones individuales o fondos de inversión

Invertir en bolsa es una operación arriesgada, y como animales con aversión al riesgo, no nos gusta. En 2007 podiamos comprar acciones de uno de los mayores bancos del mundo, Lehman Brothers, y en 2008 tendríamos exactamente 0€, ya que el bacno quebró. ¿Cómo podemos evitar este riesgo?

El riesgo en la bolsa es inevitable, hasta cierto punto. Lo mejor que podemos hacer es minimizarlos, y para ello la mejor opción es diversificar. Diversificando estamos comprando pequeñas partede muchas empresas, de manera que si una presenta unos malos resultados y pierde valor, todavía nos quedan las demás.

La mejor manera de diversificar es usando fondos de inversión que sigan un índice bursatil cuanto más amplio y diverso mejor. Algunos de los índices más conocidos son el S&P500, con las mayores 500 empresas americanas, el Eurostoxx50, con las 50 mayores europeas, o el IBEX35, con las mayores 35 españolas. Estos índices diversifican ligeramente, pero al final tienen varias limitaciones: el número de empesas suele ser bastante pequeño y están limitados a un ámbito territorial.

Para nuestros objetivos nos conviene encontrar índices más amplios para incrementar nuestra diversificación. Hay algunos benchmarks muy amplios que indexan miles de empresas, de ámbito internacional. Estos índices son por ejemplo el MSCI World o MSCI EMU. Algunos fondos de inversión replican este tipo de índices, es responsabilidad de cada inversor encontrar cuales son los que más le convienen.

La diversificación también es aplicable a los bonos. Hay índices de bonos que aglutinan deuda pública de multiples países, haciendo que la probabilidad de que nuestra inversión fracase (como sucedió con los tenedores de deuda griega en 2011) se minimice.

Respecto a los ETF, estos son instrumentos bastante similares -aunque con sus particularidades- a los fondos de inversión, en cuanto a que  son un instrumento de inversión colectiva. Sin embargo conviene que el inversor se informe sobre ellos, ya que suelen conllevar unos gastos distintos. También se negocian de manera distinta en el mercado, teniendo al igual que las acciones una liquidez inmediata y dos precios (bid/ask).

Gestión activa y gestión pasiva


Llegados a este punto ya tenemos las cosas muy claras y sabemos lo que queremos. Sin embargo hay centenares de ofertas de distintos fondos, y todos prometen rendimientos por encima del índice de referencia. ¿Es esto posible?

Por supuesto que no. Si todo el mundo obtuviera ingresos mayores que el índice de referencia, el índice de referencia sería más alto. La mayoría de fondos de inversión obtienen menos rentabilidad que el índice de referencia, y cuando llevan varios años de pérdidas muchos bancos los eliminan, manteniendo solo los que lo han estado haciendo bien. Pero en el futuro esos que han estado yendo bien pueden ir mal, y asi se repite la misma jugada.

La gestión activa consiste en intentar batir el mercado. Un gestor trabajará con nuestro dinero para que éste gane a los demás actores del mercado, sin embargo la mayor parte del tiempo fracasará. Esto no evitará que el gestor se cobre una comisión de gestión que podrá ser fácilmente de entre el 1% y el 3%, minando la rentabilidad de nuestra inversión. Recordad: a largo plazo, la media de todas las inversiones será precisamente el índice en si mismo.

Por contra, la gestión pasiva intenta simplemente replicar el índice de referencia. Cada vez que el índice cambia la ponderación de las empresas, nuestro fondo venderá o comprará para mantener el porcentaje adecuado de cada empresa. Esto es mucho más barato y por lo tanto este tipo de fondos suele tener comisiones mucho más bajas, del orden de entre el 0,1 y el 0,3%.

Puede parecer que la diferencia en comisiones no es tan importante. Al fin y al cabo, ¿qué es un 2%? Pero no hay que olvidar que estamos hablando de un 2% de todo el capital invertido, cada año. Para ilustrar la diferencia entre pagar más o menos comisiones he preparado otro ejemplo:

Juan y Laura tienen sus ahorros invertidos en bolsa, usando fondos de inversión. Sin embargo, Juan está usando gestión pasiva y paga una comisión de gestión del 0,2%, mientras que Laura usa gestión activa y paga una comision de gestión del 2%. Ambos tienen 25 años y ahorran 500 euros al mes.



A los 50 años de edad, Juan terminaría con 400000€, mientras Laura solamente tendría 304000€. Tengamos en cuenta que ambos han invertido lo mismo y han obtenido la misma rentabilidad! Excepto por las comisiones, claro...

Conclusión


Pensad en que porcentaje de bonos y acciones quereis tener en función de lo bien o mal que lleveis el riesgo, diversificad al máximo, y minimizad las comisiones.

Queda un factor más a tener en cuenta pero que dejo para otra un futuro post: los impuestos. Actuan de manera similar a las comisiones, minando lenta pero inexorablemente la rentabilidad. Ya hablaré de maneras (legales) de minimizarlos.

miércoles, 2 de diciembre de 2015

Las matemáticas detrás de la jubilación express (II)

En la entrada previa del blog he explicado la utilidad de la inversión en fondos bolsa y los principios de la composicion de interés. Todavía queda analizar cual es la cantidad de dinero que necesitamos acumular antes de poder jubilarnos. Esta cantidad depende directa y únicamente de nuestros gastos: si gastamos más, necesitamos tener una cartera mucho mayor; si gastamos la mitad, la mitad de dinero nos servirá.

Así, entendemos que el valor de nuestra cartera de valores será una función de nuestros gastos, únicamente. Hemos visto en la entrada anterior que la fórmula para calcular el valor, basándonos en las premisas que explicaba, es el siguiente:

C=300g
Donde g son nuestros gastos mensuales.

Pero esto solo nos da la mitad de la ecuación. Sabemos cuanto necesitamos, pero cuanto tardaremos en poder acumular esta cantidad? La velocidad de acumulación de capital depende de dos factores: la cantidad de dinero que podemos ahorrar mensualmente, y la tasa de interés que obtendrá nuestra cartera de valores en el futuro.

Ya he hablado de la importancia de la composición del interés, así que no comentaré más al respecto. Esta tasa podemos fijarla según nuestros cálculos. Por ejemplo, historicamente el S&P500 ha tenido una tasa de interés ajustando inflación del 7%, mientras que los bonos americanos han tenido una tasa de entre el 2% y 3%. La tasa que usaremos dependerá de la selección de nuestra cartera; si es más pesada en fondos de índices bursátiles se acercará más al 7%; si es más pesada en bonos se acercará más al 2,5%. Si usamos la misma cartera que uso yo, que es 80% acciones y 20% bonos, nos quedaría un tipo ponderado del 6,1% [¿Por que 80%/20%? Lo explico en este otro post.].

En cuanto al ahorro, podemos relacionarlo con los gastos para derivar una nueva variable que simplificará nuestros cálculos: la tasa de ahorro. Esta tasa de ahorro se define como el porcentage de nuestros ingresos que ahorramos. El resto, es gasto. Es evidente que cuanto más guardemos para el futuro, antes conseguiremos llegar al valor objetivo para nuestra cartera. Así, si nuestra tasa de ahorro es del 100%, ya somos independientes financieramente (no gastamos nada, asi que no necesitamos nada, C=0). Si nuestra tasa de ahorro es del 0% nunca conseguiremos ahorrar lo suficiente como para cubrir nuestros gastos.

Quiero hacer énfasis en uno de los beneficios de usar la variable de tasa de ahorro: es una magnitud adimensional. ¿Y que significa eso? Que cuando hablamos de tasa de ahorro no estamos hablando de euros, sino de la proporción de nuestros ingresos que se destinan a ahorrar. Esto nos aporta el beneficio de poder relacionar sean cuales sean nuestros ingresos nuestra tasa de ahorro con un tiempo determinado hasta la jubilación express.

La fórmula que relaciona la tasa de ahorro con el tiempo que necesitamos hasta conseguir nuestro objetivo de jubilación anticipada es la siguiente (suponiendo una tasa de interés del 6,1%):

=log((1-t)*25*0,061/t+1) / log(1+0,061)

donde 't ' es la tasa de ahorro. Podeis probar la fórmula en vuestro programa de hoja de cálculo preferido.

Es una fórmula algo compleja, ya que el crecimiento del capital es exponencial, pero el siguiente gráfico deja clara su tedencia:


En este gráfico puede verse lo que podíamos intuir a priori: cuanto mayor sea la tasa de ahorro, menos tiempo tendremos que trabajar. Podemos simplificar aun más el gráfico si lo ponemos en forma de tabla:


Tasa de
ahorro
Años hasta
jubilación
10,00%45
20,00%33
30,00%26
40,00%20
50,00%16
60,00%12
70,00%8
80,00%5
90,00%3
Asi es: sea cual sea tu sueldo, si consigues ahorrar un 40%, tardarás 20 años en conseguir el dinero suficiente para poder jubilarte. Si puedes aumentar tu tasa de ahorro a 60%, puedes jubilarte en tan solo 12 años.

Puede parecer mucho esfuerzo y muchos años, pero compáralo con la edad normal de jubilación, 67 años. Con una tasa de ahorro del 40% empezando a los 25 podrás jubilarte a los 45, 27 años antes que la inmensa mayoria de trabajadores. ¿Vale la pena el esfuerzo? Desde mi punto de vista, ¡evidentemente sí!

martes, 1 de diciembre de 2015

Las matemáticas detrás de la jubilación express

He hablado de mis objetivos, mi metodología, y de el estado en el que me encuentro actualmente, pero no he hablado de la base matemática que estoy usando para asegurarme de que no me quedaré sin dinero cuando lleve ya 20 años sin trabajar y sea ya mayor.

Intuitivamente, todos aceptamos que con suficiente dinero y ciñéndonos a un presupuesto, podemos dejar de trabajar. El ejemplo injenuo sería tener una bolsa con todo el dinero que necesitaremos para el resto de nuestra vida. Podemos formularlo asi:

C=12g(100-e)

Donde ‘C’ es el capital que necesitaremos, ‘g’ son los gastos mensuales que tendremos, y ‘e’ es la edad a la que nos queremos jubilar. Presuponemos que esperamos vivir hasta los 100 años.

En este ejemplo, y en mi caso, donde g=1300 y e=42, necesitaría un capital de 904800€. Un dineral que no podré conseguir de ningún modo legal en 11 años.
Pero hay otras maneras, como por ejemplo la inversión en bolsa. El problema evidente de este método es que no es un método garantizado (es decir, se puede perder total o parcialmente el capital invertido) y es muy volátil (un día puede subir, otro día puede bajar).

El primer problema se puede mitigar invertiendo en muchas empresas, miles de empresas, de países y entornos economicos distintos, a la vez. De este modo, aunque una empresa se hunda, otras se mantienen a flote y siguen generando beneficios.

El segundo problema es solo un problema a corto plazo. Si necesitamos dinero que tenemos invertido en acciones, y esas acciones ha pasado a valer la mitad, tenemos un problema. A largo plazo (decenas de años) la volatilidad queda empequeñecida y los vaivenes del mercado quedan oculto dentro de una gran linea de tendencia exponencial ascendente. La tendencia durante la historia del índice S&P500 americano ha sido de crecimiento del 7% anual, tras ajustar la inflación.

¿Qué significa un 7% de crecimiento anual? Significa que doblamos el capital cada 10 años. ¡Y esto es tras ajustar la inflación! Si necesitais una prueba matemática, la fórmula para la composición de interés es la siguiente:
C=I(1+r)^t
Donde ‘t’ es el número de años que compondremos el interés, ‘r’ es la tasa de interés, ‘I’ es la cantidad inicial que invertimos, y ‘C’ es el dinero que tendremos después de componer interés durante ‘t’ años. En nuestro caso:
C=(1.07 I)^10
Para cualquier ‘I’ que elijamos, podeis ver que ‘C’ acaba siendo siempre aproximadamente el doble.
El objetivo entonces es tener un ‘I’ suficientemente grande como para que su crecimiento sea mayor que las consecutivas retiradas de capital que haremos durante nuestra jubilación. Según el famoso Trinity Studio, una cartera de valores compuesta por acciones y bonos sobrevivirá con una alta probabilidad durante almenos 30 años retiradas de capital del 4% anual, ajustando año tras año la inflación. Ya he hablado de que estos 30 años pueden prolongarse con una alta probabilidad para siempre, ya que simulaciones con valores históricos de índices bursátiles muestran una probabilidad mayor del 80% de supervivencia. En otro post hablo de simuladores que pueden usarse, basados en valores históricos de los índices, para constatar esto.
Si volvemos al ejemplo del principio, en el que son necesarios 904.800€ para poder jubilarse a los 42 años y tener dinero hasta los 100, veremos que la cantidad que necesitamos con esas mismas premisas pero invertiéndolo en bolsa y bonos es mucho menor:
C=12g / 4%

o lo que es lo mismo
C=12*25*g

o
C=300g
Y ya está. Necesitamos una cartera de inversión 25 veces mayor que nuestros gastos anuales (o 300 veces nuestros gastos mensuales). En nuestro ejemplo en el que g=1300 necesitamos una cartera de 390000€, lo cual puede conseguirse mucho antes que los 904800! En mi caso particular, pronostico que los conseguiré en 11 años. ¿Y en que me baso? En la próxima entrada del blog explicaré la base matemática del cálculo de tiempo necesario para ahorrar una cantidad de dinero, contando con que la invertiremos adecuadamente.

¿En que punto me encuentro?

Mi objetivo es jubilarme en 11 años, pero en que momento me encuentro? ¿Cuanto dinero tengo ahorrado, y usando que instrumentos?


Hace ya un año que apunto mes a mes mis incresos, gastos y valor de mi cartera, y hace 1 año y medio (desde mediados de 2014) que tengo el objetivo de la independencia financiera en mente. En el gráfico podeis ver la evolución del valor de mi cartera (en azul) desde finales de 2011 y la evolución de mis gastos (verde) y ahorro (rojo) desde 2014. Entre 2011 y 2014 como podeis ver tengo pocos datos, ya que no me tomaba en serio el ahorro y no tenía ningún objetivo más alla de guardarme lo que me sobraba después de gastar lo que quería. Las líneas rectas roja y verde son en realidad curvas exponenciales aproximando la tendencia de los ahorros y gastos.

La línea amarilla es el valor calculado que podría retirar de mi cuenta mes a mes una vez jubilado. Este número es el valor de la cartera multiplicado por 0.04 (4%, la cuantia del devengos anuales que garantizaría la supervivencia de mi cartera de valores) y entre 12 meses. Como podeis ver, para mi cartera de 51.000€ el sueldo mensual que podría esperar es de unos 170€, muy por debajo (evidentemente) de los 1300€ que gasto actualmente al mes.

Cuando la línea amarilla cruce la linea verde (es decir, cuando el dinero que mensualmente puedo retirar para que mi cartera dure indefinidamente supera a mis gastos mensuales) podré jubilarme. Esto, según mis cálculos, sucederá dentro de 11 años, cuando tenga 42 años.

Ver todas las entradas con actualizaciones de progreso.

Inicio de blog!

Hola a todos!

Con este primer post quiero anunciar la creación del blog y su objetivo: narrar mi particular aventura hacia la independencia financiera y la jubilación anticipada.

Mi edad: 31 años (a fecha de escritura, 2015)

Mi objetivo: jubilarme a los 42 años

Mi método: ahorrar la mitad de mi sueldo e invertirlo mayoritariamente en fondos de inversión y planes de pensiones de índices bursátiles siguiendo una estratégia de gestión pasiva de tres fondos (llamada three fund portfolio de John C. Bogle). Cuando mis inversiones superen en 25 veces mis gastos anuales, me jubilaré retirando cada año el 4% de mi cartera de valores (ajustando la inflación).

¿Es seguro?: nada es seguro, pero si el mercado de valores sigue las tendencias del pasado, el famoso Trinity Studio muestra que se puede retirar el 4% anual de una cartera de valores, ajustando la inflación, y que con una muy alta probabilidad la cartera de valores sobrevivirá a los 30 años. Simuladores de jubilación muestran además que es muy probable (+80%) que la cartera de valores dure indefinidamente.

En este blog os intentaré explicar la teoria en la que me baso, y compartiré con todos vosotros mis hitos!

Artículos recomendados:

  Resumenes anuales de mi progreso: